Historia liczb rzymskich

Pochodzenie liczb rzymskich

System liczbowy opracowany przez Rzymian był używany przez większość Europejczyków przez prawie 1800 lat, czyli znacznie dłużej niż obecny system hindusko-arabski. Chociaż rzymski system liczbowy zapewniał łatwe dodawanie i odejmowanie, inne operacje arytmetyczne okazały się trudniejsze. W połączeniu z brakiem efektywnego systemu wykorzystania ułamków i brakiem pojęcia zera, uciążliwy charakter rzymskiego systemu liczbowego, który służył większości potrzeb Rzymian, utrudniał przyszłe postępy matematyczne.

Rzymski system liczbowy do przedstawiania liczb został opracowany około 500 roku p.n.e. Cyfry zostały zapożyczone i rozwinięte z systemu numerycznego używanego przez plemiona etruskie. Gdy Rzymianie podbili znaczną część świata, który był im znany, ich system liczbowy rozprzestrzenił się w całej Europie, gdzie cyfry rzymskie przez stulecia pozostały podstawowym sposobem przedstawiania liczb. Około 1300 roku n.e cyfry rzymskie zostały zastąpione w większości Europy bardziej efektywnym systemem hindusko-arabskim, używanym do dziś.

Ewolucja liczb rzymskich

Aby liczby nie stały się zbyt długie i uciążliwe, Rzymianie zezwolili na odejmowanie, gdy mniejsza cyfra poprzedza większą. Dlatego liczba 14 byłaby reprezentowana jako XIV zamiast XIIII. W tym systemie cyfra może poprzedzać tylko inną cyfrę, która jest równa dziesięciokrotnej wartości mniejszej lub mniejszej liczby.

Ponieważ największą cyfrą używaną przez Rzymian było M, czyli 1000, pisanie bardzo dużych liczb, takich jak 1000000, jako ciągu 1000 M, okazało się niepraktyczne. Aby uniknąć tego problemu, Rzymianie pisali nad cyframi tak zwany vinculum aby wyrazić tę liczbę jako liczbę 1000 razy większą od jej pierwotnej wartości. Zamiast zapisywać 6000 jako MMMMMM, 6000 można po prostu zapisać jako ̄, a 1000000 jako . Używając tej formy notacji, Rzymianie byli w stanie pisać duże liczby.

Rzymianie przyjęli symbole, których używali do swoich cyfr, z różnych źródeł, w tym ich greckich odpowiedników. Pochodzenie „ja” jako jednego jest proste, wywodzi się z liczenia na dłoni, gdzie jeden palec, który przypomina „ja”, jest równy temu, co było liczone. Litera V zaczęła oznaczać pięć, ponieważ po policzeniu pięciu elementów na dłoni V jest formowane przez przestrzeń między kciukiem a pierwszym palcem.

Liczby rzymskie a matematyka

W przeciwieństwie do Greków, Rzymianie nie interesowali się czystą matematyką, taką jak teoria liczb, dowody geometryczne i inne abstrakcyjne idee. Zamiast tego Rzymianie woleli matematykę utylitarną. Rzymianie używali matematyki przede wszystkim do obliczania rachunków osobistych i rządowych, prowadzenia dokumentacji wojskowej i pomocy w budowie akweduktów.